Lorsque l’on chauffe l’air du ballon, les molécules s’écartent et « repoussent » l’enveloppe du ballon. L’air se dilate, ce qui permet au ballon de se gonfler.

 

La température, la masse volumique et la pression varient avec l’altitude. Nous allons ici expliquer ses variations.

 

 

• La température

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A gauche : Image prise avec une caméra thermique d’une montgolfière lors de son gonflement, chauffée à l’aide du brûleur. L’air chaud est situé près de la nacelle (où se trouve le brûleur) mais il va monter pendant que l’on chauffe le ballon parce que l’air chaud est plus léger que l’air froid.

 

A droite : Image prise avec une caméra thermique d’une montgolfière en vol. L’air chaud se retrouve donc en haut de l’enveloppe.

 

Il faut au moins 70°C de différence entre l’air extérieur et l’air à l’intérieur de la montgolfière pour permettre le décollage du ballon.

 

 

 

• Masse volumique

 

Sous l’effet de la chaleur, l’air se dilate, la masse volumique diminue donc à pression constante ; l’air chaud prend plus de place pour le même poids. Autrement dit, pour un volume d’air identique, on a un poids plus faible.

 

 

 

• Pression et masse d’air

 

La pression à l’intérieur du ballon reste la même tout au long du vol. En revanche, la pression à l’extérieur, c’est-à-dire, la pression atmosphérique varie avec l’altitude.

 

En effet, la pression diminue pendant l’ascension de la montgolfière. Il en est de même pour la masse d’air déplacé. Le ballon s’élève donc jusqu’à ce qu’il atteigne un point d’équilibre entre son poids et celui de la masse d’air déplacé.

 

 

• Loi des gaz parfaits

 

La loi des gaz parfaits explique la variation de la quantité de matière à l’intérieur du ballon et donc de son poids. Elle est donnée par la formule suivante : P.V = n.R.T

 

Cela signifie que la pression est proportionnelle à la température à volume constant.

 

 

 

• Expérience

 

Nous avons pesé un ballon de baudruche.

 

1. A vide, sa masse est de 3,16g.

2. Gonflé d’air, elle est de 3,62g.

 

On a donc une différence de 0,46g.

 

Nous allons expliquer cette différence.

 

Le volume du ballon, qui s’apparente à une boule, de rayon R est donné par la formule :

 

 

 

 

Le rayon R est de 0,12m.

D’où le volume est environ égal à :

 

 

 

 

 

On a donc un volume de 7,2 dm3 soit 7,2 L pour 0,46g de différence.

 

 

 

• Application de la formule P.V = n.R.T

 

 

R est la constante universelle des gaz parfaits, environ égale à 8,314.

 

 

L’air étant composé d’environ 20% d’oxygène O2 et de 80% d’azote N, on calcule la quantité de matière en mole de l’air de la façon suivante :

 

n ≈ 20% de M(O2) + 80% de M(N)

 

M(O2) = 16.0 x 2

M(O2) = 32.0 g/mol

 

 

 

 

 

 

M(N) = 28.0 g/mol

 

 

 

 

 

La quantité de matière totale est donc de 2,23 mol (1,83 + 0,40).

 

 

 

- Pour θ = 25°C et T = 298°K :

 

PV = n.R.T

PV = 2,23 x 8,314 x 298

 

 

 - Pour θ = 60°C et T = 333°K :

 

PV = n.R.T

PV = n x 8,314 x 333

 

 

Le produit P.V ne varie pas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On avait une quantité de matière égale à 2,23 mol. Après avoir chauffé le ballon, la quantité de matière n’est plus que de 2,00 mol. On a donc perdu 0,23 mol de matière.

 

En chauffant l’air contenu dans l’enveloppe du ballon, on allège le poids de ce dernier.